Solução:
- Sair do programa em todos os micros que o utilizam;
- Ver, no BDE, dois diretórios:
-- o diretório NET DIR;
-- o diretório de dados do Alias do programa que apresenta esse erro;
- Apagar, nesses dois diretórios, os arquivos:
-- PDOXUSRS.NET;
-- PDOXUSRS.LCK;
-- PARADOX.LCK.

Depois disso, iniciar o programa no computador que apresentou o erro. Se tudo correr bem, agora ele iniciará corretamente em todos os micros.